Estudio numérico de la función de degradación en la simulación computacional de fractura frágil con el método de phase-field

Abstract

La simulación numérica con el objeto de predecir mecanismos de fallo asociados a la iniciación y propagación de fractura es de extrema importancia en el sector industrial. Los métodos numéricos actuales empleados en mecánica de fractura pueden ser clasificados en dos grupos principales: métodos discretos y métodos regularizados. En el enfoque discreto cabe destacar el método llamado eXtended Finite Element Method (XFEM), donde la fractura es tratada como una discontinuidad fuerte que se propaga a través de los elementos de la malla de elementos finitos. Esto se consigue con un enriquecimiento del campo de desplazamientos en dichos elementos, añadiendo grados de libertad extra y funciones de forma enriquecidas que satisfacen la partición de unidad (partition of unity principle). Las principales desventajas de los métodos discretos son: (i) necesitan de un criterio ad hoc para la nucleación y propagación de la fractura; (ii) la dificultad inherente para la simulación de patrones geométricos complejos de fractura. En este TFE emplearemos el método llamado phase-field, perteneciente al segundo grupo mencionado (métodos regularizados). En este método, la fractura es aproximada por un parámetro escalar llamado phase-field, que suaviza (regulariza) discontinuidades sobre una región pequeña. La implementación computacional de este método es considerablemente más sencilla que la del método XFEM. Además, el método de phase-field no presenta las dos desventajas comentadas anteriormente y asociadas al XFEM.