Simulación numérica del control exacto en la frontera para la ecuación de ondas
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URI: http://hdl.handle.net/10317/839Share
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Villena Lapaz, Jorge EmilioDirector/a
Periago Esparza, Francisco; Pedregal Tercero, PabloCenter
Escuela Técnica Superior de Ingeniería IndustrialDepartment
Matemática Aplicada y EstadísticaKnowledge Area
Matemática AplicadaPublication date
2008-10-03Publisher
Jorge Emilio Villena LapazKeywords
Simulación numéricaEcuación de ondas
Elementos finitos
Abstract
Es de sobra conocido que el problema del cálculo numérico del control en la
frontera para la ecuación de ondas es extremadamente sensible al esquema numérico
usado. De hecho, para los esquemas de diferencias finitas y elementos finitos usados habitualmente, la convergencia falla.
En este trabajo hemos propuesto un algoritmo muy simple para resolver este problema. La convergencia del algoritmo es consecuencia del decaimiento local de energía de las soluciones de un problema de valor inicial asociado con el sistema original.
Aunque el ejemplo para el caso bidimensional estudiado en el capítulo 2 ha sido
desarrollado con una aproximación de primer orden del operador L¡1 T , un incremento
en una unidad, por ejemplo, en dicho orden de aproximación, sólo requiere una recurrencia en los pasos (a) y (b) del algoritmo numérico, que no incrementa
significativamente el coste computacional.
La ecuación de ondas modeliza, además del movimiento de cuerdas y membranas
elásticas, otros sistemas ...
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