Estudio de un tipo de extrapolación no lineal y sus aplicaciones
Author
Manzano García, FernandoDirector/a
Amat Plata, Sergio; Busquier Sáez, SoniaUniversity
Universidad Politécnica de CartagenaFecha de lectura
2012-03-27Publication date
2011Publisher
Fernando Manzano GarcíaKeywords
Extrapolación de RichardsonExtrapolación polinómica
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Abstract
Dado un problema numérico, además de aproximarnos con precisión a una cantidad determinada, (una integral, una EDO,...), perseguimos otros objetivos como la velocidad de convergencia, el menor número de operaciones o la estabilidad. Para lograr estos objetivos se usan muchas estrategias, aumentando en muchos casos el coste computacional. En ocasiones, para obtener buenas aproximaciones se suele necesitar discretizaciones muy finas, que, además de generar errores de redondeo, hace que los métodos sean demasiado lentos. Una de las estrategias más conocidas para aumentar el orden de un método es la extrapolación, la más conocida es la de Richardson (lineal). La extrapolación es una técnica que presenta múltiples ventajas. En los métodos explícitos, que tienen menos operaciones que los implícitos, cuando aplicamos extrapolación aumentamos el orden de convergencia, de esta forma nos podemos permitir discretizaciones más groseras y aumentar la región de estabilidad. Revisaremos este trabajo ...
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