TY - JOUR 
A1 - Pérez Cervantes, Concepción
T1 - Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales mediante técnicas de multiresolución
Y1 - 2012
UR - http://hdl.handle.net/10317/2248
AB - Este proyecto nos ha permitido predecir y detectar el comportamiento
irregular de los fluidos en movimiento que se dan en múltiples
situaciones en la vida cotidiana de un buque.
En el caso de un fluido por el interior de tuberías, debido a las
irregularidades en los circuitos (válvulas, codos, etc…) queríamos predecir
en qué momento se producirían dichos choques, así como el
comportamiento del fluido en los mismos.
Al tratarse de fluidos en movimiento, hemos modelizado su
comportamiento a través de las leyes de conservación mediante EDP´s.
A partir de ahí, usaremos la herramienta de multiresolución para
detectar los puntos donde pueden producirse choques o discontinuidades.
Esta herramienta consiste en comprimir la señal mediante un mallado
más grueso (definida en menos puntos), y detectar los puntos donde los
detalles son grandes. Estos puntos los hemos considerado como
candidatos para indicar zonas de posibles discontinuidades.
A continuación, nos hemos construido un mallado adaptativo de tal
forma que en las zonas regulares esté constituido por una malla gruesa, y
en las zonas donde hay posibles choques, un mallado más fino.
La innovación en el algoritmo ideado en el proyecto ha sido el hecho de
que, además de detectar las discontinuidades o choques,
simultáneamente hemos podido aproximar la ecuación en dichos puntos
para conocer el comportamiento del fluido en esas zonas.
Por otro lado, la parte temporal de la ecuación la hemos aproximado
mediante herramientas como Runge Kutta de distinto orden
KW - Matemática Aplicada
KW - Fluidos en movimiento
KW - EDP´s
KW - Runge Kutta
KW - Tuberías
KW - Técnicas de multiresolución
KW - Ecuaciones en derivadas parciales
LA - spa
ER -