TY - JOUR 
A1 - Cañavate Bernal, Roberto Javier
T1 - Algunas cuestiones teóricas sobre la validez del algoritmo de Weiszfeld para el problema de Weber
Y1 - 2005
UR - http://hdl.handle.net/10317/1504
AB - El problema económico de Weber se describe matemáticamente como la
localización de un punto que minimice la suma ponderada de las distancias a una serie
de puntos dados. El algoritmo de Weiszfeld es el método más utilizado para la
resolución del problema de Weber a pesar de que puede existir un conjunto de puntos
iniciales, denominado el conjunto de Kuhn, para los que el algoritmo no converja al
óptimo. Chandrasekaran y Tamir conjeturaron que si los puntos dados no están
contenidos en ningún hiperplano del espacio entonces el conjunto de Kuhn es
numerable. Dicha conjetura fue probada por Brimberg en 1995, pero la utilización de
argumentos incorrectos en la demostración reabrió de nuevo la conjetura de
Chandrasekaran y Tamir. En este trabajo se muestra que, en las condiciones de
Chandrasekaran y Tamir, el conjunto de Kuhn es de medida cero. Este resultado permite
establecer la validez teórica del algoritmo de Weiszfeld (el objetivo de la conjetura de
Chandrasekaran y Tamir) puesto que demuestra que es prácticamente nula la
probabilidad de que al elegir al azar un punto inicial para el algoritmo de Weiszfeld,
éste no converja al óptimo del problema de Weber.
KW - Economía Aplicada
KW - Problema económico de Weber
KW - Algoritmo de Weiszfeld
KW - Conjunto de Kuhn
KW - Conjetura de Chandrasekaran y Tamir
KW - Weber's economic problem
KW - Weiszfeld algorithm
KW - Set Kuhn
KW - Conjecture of Chandrasekaran and Tamir
LA - spa
PB - Reprografia Noroeste, S.L.
ER -