Simulación numérica de modelos iónicos para el análisis de la propagación espacio temporal del potencial de acción cardiaca en el miocardio

Abstract

El estudio numérico de la propagación del potencial de acción cardiaca en el miocardio es un problema numéricamente difícil que comprende los 3 siguientes problemas acoplados: 1) el sistema de EDPS de la hiperelasticidad del tejido del miocardio que gobiernan su deformación elástica; 2) el sistema de EDPs parabólicas que gobiernan la propagación espacio-temporal del potencial de acción cardiaca (responsable de la deformación/contración del miocardio), 3) el modelo iónico, que captura de forma fenomenológica procesos ocurridos a una escala espacial donde se producen intercambio de iones a través de las paredes celulares del tejido cardiaco; Además, los 3 problemas descritos anteriormente están acoplados. El TFG actual estudiará el acoplamiento entre los problemas 2) y 3), ignorando por tanto la deformación/contracción inducida por la propagación del potencial en el tejido cardiaco. El problema resultante, modelado como un sistema acoplado de EDPs y EDOs no obstante tiene una alta complejidad numérica. El objetivo de este TFG es por tanto estudiar el problema descrito desde el punto de vista numérico, llevando a cabo su implementación numérica a través del método de los Elementos Finitos y usando distintas técnicas de integración numérica con el objeto de estudiar diversos fenómenos como la propagación y predicción de arritmias en el tejido cardiaco.