Solución de problemas inversos en conducción de calor mediante el método de simulación por redes

Abstract

[SPA] En la presente tesis doctoral se resuelven diferentes problemas inversos en conducción del calor mediante una serie de protocolos de resolución desarrollados y partiendo de medidas de temperaturas efectuadas en diferentes puntos del medio. Se establecen, dentro del campo de la transmisión del calor, nuevos procedimientos de estimación de funciones (que pueden ser extendidos al problema de estimación de parámetros) basados en el uso de funciones continuas del tipo "lineal a tramos" (piece wise functions). Dichos procedimientos, que se aplican tanto para la estimación de condiciones de contorno (particularmente flujos incidentes de calor dependientes del tiempo) como para la estimación de propiedades térmicas (dependientes de la temperatura), proporcionan estimaciones muy aceptables en todos los tipos de dependencia estudiados. También se incluye un procedimiento para la estimación simultánea de propiedades térmicas, conductividad y calor específico. Estos procedimientos, integrados en un algoritmo de computación en C++ elaborado a tal efecto, se ejecutan proporcionando las soluciones numéricas de las estimaciones con auxilio del Método de simulación por redes y el software Pspice. En base a los modelos conocidos de solución de problemas directos, se han establecido modelos en red para la estimación de diferentes problemas inversos en transferencia de calor. (i) Estimación de variables asociadas a las condiciones de contorno: Flujos de calor, temperaturas y coeficiente de convección. (ii) Estimación de propiedades térmicas depedientes de la temperatura: Calor específico, conductividad térmica y calor específico y conductividad simultáneamente. (iii) Estimación de la generación interna de calor. Se han realizado estimaciones del calor específico de cuatro productos alimenticios (mantequilla, pescado blanco, fresas y carne de ternera), en donde esta propiedad presenta picos de dependencia muy acusados debido a la entalpía del cambio de fase; para ello se han propuesto problemas reales de estimación con geometría esférica en caso de la fresa.

[ENG] In the present work different inverse heat conduction problems are solved by mean a series of protocols of resolution developed from measurements of temperatures carried out in different points of the medium. New procedures of estimation of functions (that can be extended to the problem of estimation of parameters) are developed by means piece-wise functions to approach the solution. Using a programming routine that minimises a classical predefined functional, successive stretches of this piece-wise function are obtained step by step by (i) fixing its length and (ii) increasing or decreasing its slope. No mathematical manipulations of the finite-difference differential equations are required by the programmer, since they are contained in the computer code used in the method. The above mentioned procedures, which are applied so much for the estimation of boundary conditions (particularly time-dependent incident heat flux) as for the estimation of temperature-dependent thermal properties, provide very acceptable estimations in all the studied types of dependency. Also is developed a procedure for the simultaneous estimation of the thermal properties (conductivity and specific heat). These procedures integrated into an algorithm of computation in C prepared to that end, are executed providing the numerical solutions of the estimations with help of the Network Simulation Method (to solve both the direct and inverse problems) and the software Pspice. The problems solved were: (i) Estimation of variables associated with the boundary conditions: Heat flux, temperatures and coefficient of convection. (ii) Estimation of thermal properties dependent on the temperature: Specific heat, thermal conductivity and specific heat and conductivity simultaneously. (iii) Estimation of the heat internal generation. There have been realized estimations of the specific heat of four foodstuff (butter, white fish, strawberries and veal), where this property presents peaks of dependency much accused due to the enthalpy of phase change; for it real problems of estimation have been proposed with spherical geometry in case of the strawberry.