Reglas de diseño para la sintonía de controladores predictivos dynamic matrix control (DMC)

Abstract

[SPA] El control dinámico matricial nació a finales de la década de los 70 como respuesta a necesidades específicas de la industria de procesos que los métodos de control de aquella época no podían ofrecer: Un control multivariable que tuviera en cuenta restricciones. Desde entonces se ha expandido con fuerza en la industria. Sin embargo, a pesar de este éxito, esta técnica de control aún carece de un método claro de sintonía con las características que demandan los usuarios: Que sea fácil de utilizar, apto para multivaraible, que no necesite un extenso conocimiento de la planta más allá del modelo de respuesta a escalón (necesario para usar el DMC) y que proporcione unas prestaciones aceptables que sirvan como base para un ajuste en detalle. Para conseguir este objetivo, se ha optado por utilizar una técnica propia de la teoría de sistemas: Un exhaustivo análisis del efecto de los parámetros del DMC en los polos y ceros en lazo cerrado. Para ello ha sido necesario poder expresar una planta controlada por un algoritmo en un sistema de bloques mediante un equivalente LTI, que convierte al DMC en un sistema de bloques en lazo cerrado del que se puedan extraer funciones de transferencia y, consecuentemente, polos y ceros. Este equivalente LTI se ha empleado tanto para sistemas SISO como MIMO. La base para sistemas SISO de este equivalente ya existe en la literatura. Pero para sistemas MIMO ha sido necesario desarrollar una formulación específica en este trabajo que permita obtener el equivalente en lazo cerrado para llevar a cabo el estudio de polos y ceros. Sin embargo, la utilidad de este equivalente no se limita al cálculo de polos y ceros, sino que es una útil herramienta que puede ser utilizada en futuros estudios del DMC como los de estabilidad y robustez. Como ejemplo de su utilidad, se ha usado para demostrar que el DMC actúa como un desacoplador para sistemas multivariable. El uso de esta herramienta de la teoría de sistemas con el DMC ha permitido obtener una serie de reglas de diseño que han sido puestas a prueba de varias formas: Mediante simulación del control DMC de varios benchmark (SISO y MIMO) extraídos de la literatura, mediante el control DMC por simulación de un modelo altamente no lineal previamente usado por otros investigadores en sus trabajos y mediante el control de una maqueta térmica (un sistema físico real) En los casos anteriores, el método propuesto ha sido comparado con otras técnicas de ajuste existentes, obteniéndose resultados que demuestran que el método obtenido supone una mejora respecto a los existentes. Los resultados demuestran que las reglas desarrolladas cumplen con los objetivos fijados: Son sencillas de usar y entender, son válidas tanto para sistemas MIMO como SISO, no requieren un conocimiento del sistema más allá del necesario para usar el DMC (solo el modelo de respuesta a escalón), no es necesario poseer fuertes conocimientos matemáticos ni de teoría de control para comprenderlas y proporcionan un control aceptable como un primer ajuste que puede ser refinado posteriormente.

[ENG] Dynamic Matrix Control (DMC) has widely expanded in Industry in the last 30 years. Despite this success, this control technique still lacks of a set of design rules for the choice of tuning parameters with the requirements of the practitioners. These are: easy to carry out, without the need of an exhaustive knowledge of the dynamics beyond the step tests, but able to provide an acceptable performance as startup tuning. To achieve this, an exhaustive study of the closed loop system poles and zeros (using DMC controller) has been made as an indicator of the time response. The transformation of the system using the LTI equivalent has allowed the development of a set of tuning rules that fulfill the required characteristics for SISO and MIMO plants. In the case of MIMO systems it has been necessary to develop in this work a specific formulation that allows obtaining the closed loop equivalent. Following the results obtained for the DMC proposed tuning rules, the method has been put to test studying DMC control performance in some cases: Simulation of several SISO and MIMO widely used benchmarks extracted from the bibliography, control of a real thermal system, simulation of highly non‐linear MIMO system. In all cases there has been a performance comparison with some already used techniques with successful results improving existing methods. The set of provided rules matches with the required characteristics: They are easy to understand and use, they do not require advanced knowledge of mathematics and control theory and provide an acceptable Controlled Output for a start up first tuning.