Multidimensional modelling of multiphase reactive mixtures

Abstract

[SPA] La presente Tesis Doctoral está dedicada al estudio de los fenómenos relacionados con la movilización de partículas y su reacción de forma violenta en atmósferas reactivas, así como la implementación de estos fenómenos en un código computacional capaz de simular ondas de choque y detonaciones. Se pretende que este código pueda proporcionar, con suficiente fiabilidad, predicciones sobre explosiones en sistemas bifáscos cerrados, que pudieran ser empleadas en estudios de evaluación de seguridad en centrales nucleares. Este código, en particular, se desarrolla en el marco de un programa de colaboración entre el IRSN (Institut de Radioprotection et Sûreté Nucléaire, de Francia) y la Universidad Politécnica de Cartagena, en España. El objetivo de esta colaboración es desarrollar una herramienta de simulación sólida y precisa, con el fin de proporcionar datos para el análisis de seguridad del reactor de fusión nuclear ITER, basándose en determinados eventos de referencia estipulados en las bases técnicas del proyecto [94]. A partir de aquellos eventos de referencia, el problema en que nos centramos es el caso de una pérdida de vacío en la vasija del reactor (o LOVA por sus siglas en inglés), cuyos detalles se describen en las Especificaciones de Seguridad del proyecto ITER [95]. Este supuesto considera un ingreso de aire en la vasija del reactor, provocando una presurización del mismo y una onda de choque. A consecuencia del súbito incremento de temperatura, se generaría hidrógeno, que podría reaccionar de forma violenta con el aire. De forma simultánea, ciertas cantidades de polvo de berilio, carbono y wolframio, presentes en el interior del reactor, podrían reaccionar en forma de una deflagración o detonación. Por lo tanto, como primer paso en esta Tesis Doctoral, se ha realizado un estudio bibliográfico exhaustivo acerca de modelos matemáticos, buscando el modelo de ecuaciones que más se adapta al problema multifásico y reactivo que queremos estudiar. Además, se ha reunido un compendio de leyes de cierre para los sistemas de ecuaciones, incluyendo leyes de combustión para las especies químicas presentes en el problema (hidrógeno, monóxido de carbono y polvo de berilio, wolframio, carbono y aluminio). A partir de esta búsqueda se han seleccionado modelos de cinética química que han sido implementadas en el sistema de ecuaciones de conservación. Después de este estudio mayoritariamente teórico, se dedica una porción importante de esta tesis al estudio de los métodos para la resolución numérica del problema. La elección del método numérico no es un asunto trivial, pues la mayoría de las aproximaciones normalmente utilizadas en la resolución de sistemas en derivadas parciales se vuelven inestables en presencia de discontinuidades, tales como ondas de choque. En consecuencia, varios métodos numéricos son aquí analizados. Basándonos en el método de volúmenes finitos de primer y segundo orden, se ha testeado un conjunto de esquemas de Riemann aproximados (AUSM+, Roe, Rusanov, VLH), tanto para la fase gaseosa como la de las partículas. A continuación, se trata en detalle la resolución de los términos fuente. A este respecto, el uso de métodos de resolución por separado han resultado ser muy acertado, pero incluso estas aproximaciones fallan si el problema se vuelve numéricamente rígido. Por consiguiente, se ha desarrollado una nueva metodología para el tratamiento de estos términos en condiciones numéricamente adversas. La implementación de estos avances en el código se ha validado con diferentes test bifásicos mediante su comparación con datos experimentales publicados en la bibliografía. Entre estos test, nos centramos en experiencias realizadas en sistemas cerrados, que se han reproducido en 1D y se han extendido posteriormente a 2D y 3D. Finalmente, en un dominio computacional 3D, que reproduce fielmente la geometría de la vasija del reactor ITER, se ha simulado la movilización de partículas bajo el supuesto de LOVA y se proporcionan resultados de la fracción de polvo movilizada. [ENG] This Doctoral Thesis is devoted to the study, and implementation in a computational code, of different phenomena related to mobilization and violent reaction of particles in reactive atmospheres, involving shock waves and/or detonation. The resulting computational code is intended to provide reliable predictions about explosions of twophase systems in closed spaces, what could be directed, among many other applications, towards security assessments on nuclear power generation. In particular, the code is developed within the framework of a collaboration between IRSN (Institut de Radioprotection et Sûreté Nucléaire, France) and UPCT (Universidad Politécnica de Cartagena, in Spain). The objective of the research project is to develop an accurate and strong tool which is able to perform predictions and give valuable data for safety analysis, based on different reference scenarios specified in the ITER project technical basis [94]. The problem we have focused on is the case of Loss of Vacuum Accident (LOVA), whose conditions are detailed in the Safety Specifications of the ITER project [95]. It consists of an air ingress causing a pressurisation of the vacuum vessel and a shock wave. The increased temperature causes generation of hydrogen which can react violently with air. Simultaneously, certain amounts of beryllium powder, carbon and tungsten, present inside the reactor, can explode causing deflagration or detonation. Other complex phenomena could be involved on this process (e.g., Deflagration to Detonation Transition, or DDT). As a first step in the present thesis, a comprehensive literature survey is done on mathematical models of equations. Different options are brought to comparison in order to find the model which best suited our multiphase reactive problem. In addition, an extensive state of the art is gathered in quest of closure laws for the systems of equations, including combustion chemical models for the species involved in LOVA scenario (hydrogen, carbon monoxide, beryllium dust, tungsten dust, carbon particles and aluminium dust). From this search, chemical kinetics laws have been selected from different validated scientific works available in literature and implemented into the system of conservation equations of the problem. After this mainly theoretical study, numerical methods have taken a large portion of the work developed in this thesis. The choice of the numerical approach is not a trivial issue. Most general purpose numerical methods used on the resolution of systems of partial differential equations, become unstable in the presence of discontinuities, as shock waves. Chemical reaction and the interaction with particles only aggravates this situation, making the problem really demanding with the numerical method. As a consequence, various methods have been implemented and tested, including first and second order finite-volume methods. Approximate Riemann solvers (AUSM+, Roe, Rusanov, VLH) are also tested for both gas and particles phases. Then, the solution of source terms is addressed in detail. The use of splitting methods has proven to be more reliable, but even those approaches may fail if the source-term problem becomes stiff due to chemical reaction and particle interaction. Thus, a new methodology for numerical treatment of source terms is developed and tested, working as a relaxation model, which allows to find a suitable solution for adverse conditions of the problem. The implementation of all these advances in the computational code are validated through various two-phase explosion problems tested with the code. These analyses are performed by considering trustworthy experimental data from literature. Among these tests, we focus on closed-vessel experiments which are first reproduced in 1D (shock-tube tests, combustion tubes), and later extended to 2D and 3D problems (multi-dimensional tubes and spheric combustion vessels). Finally, the LOVA scenario is analysed under the real geometry of ITER. Dust mobilisation by a leading shock is successfully simulated under expected normal operational conditions of the fusion reactor. Results about the mobilised dust fraction from threedimensional computations are reported.