Transporte electrónico en nanoestructuras de carbono

Abstract

[SPA] El trabajo desarrollado a lo largo de la presente memoria se centra en el estudio de propiedades asociadas al transporte electrónico en diversas estructuras formadas por nanotubos de carbono. Esta memoria está dividida en cuatro capítulos cuyo contenido resumimos de manera muy breve en los siguientes puntos: Capítulo 1: Nanotubos de carbono. En el primer capítulo damos un repaso a las características y propiedades de los nanotubos de carbono. Se realiza aquí una introducción que nos permitirá entender posteriormente el comportamiento de los sistemas objeto de estudio en este trabajo: estructuras formadas por nanotubos de carbono. En primer lugar, realizamos una revisión de la historia que condujo al descubrimiento de los nanotubos de carbono, pasando por el hallazgo previo de los fullerenos. También hacemos una revisión de los procedimientos experimentales más básicos que permiten sintetizarlos. La parte más importante de este capítulo es la descripción de la geometría, propiedades y estructura electrónica de los nanotubos de carbono. Se utilizarán a lo largo de los siguientes capítulos muchas de las expresiones que aquí se exponen. Finalmente, tratamos brevemente en este capítulo algunos de los campos de investigación más actuales relacionados con los nanotubos de carbono. viii Resumen Capítulo 2: Método de cálculo. En este capítulo nos centramos en la descripci ón de los métodos de cálculo utilizados en esta memoria. Para ello se realiza previamente una introducción teórica y un breve desarrollo de los métodos que conducen a la obtención de las expresiones utilizadas. Ocupa buena parte de este capítulo la descripción de la función de Green, ya que muchos de los cálculos realizados a lo largo de este trabajo se basan en el conocimiento de esta función para el sistema bajo estudio. Se analiza este capítulo con la aplicación del método teórico al cálculo de propiedades de nanotubos de carbono puros como ejemplo de uso de estos métodos. En cualquier caso, estos resultados previos nos servirán de base para capítulos posteriores. Capítulo 3: Estudio de cavidades de CNT. En general, llamamos cavidades de nanotubos a estructuras formadas cuando un nanotubo finíto se une por ambos extremos a dos nanotubos de diferente geometría, de manera que el diámetro central de la estructura final es mayor que el de los dos extremos. Llevamos a cabo en este capítulo un estudio sistemático de las propiedades asociadas a las cavidades como la función de transmisión o la densidad local de estados para diversas estructuras. Los cálculos efectuados nos permiten conocer la dependencia de las propiedades obtenidas con diversos parámetros asociados a la cavidad. Entre estos parámetros destacamos el diámetro y la separación entre las cavidades (en el caso del acoplamiento entre varias). En nuestro estudio obtenemos diferentes resultados que han sido publicados en revistas internacionales del área (Jódar et al. 2006, Jódar y Pérez-Garrido 2007). Entre estos resultados queremos resaltar el hallazgo de estados cuasi-localizados en las cavidades de nanotubos que afectan a la función de transmisión, el comportamiento de las cavidades como puntos cuánticos cuando se unen nanotubos metálicos con semiconductores, y el estudio de la evolución de los sistemas de múltiples cavidades al límite de infinitas cavidades. Capítulo 4: Oscilaciones de Bloch. Este capítulo está dedicado al estudio del comportamiento de los electrones en nanotubos de carbono en presencia de un campo eléctrico constante unidimensional. En particular, nos centramos en la caracterización de las oscilaciones que realiza la función de onda (conocidas como oscilaciones de Bloch). Además, analizamos la probabilidad de ocupaci ón y el desplazamiento cuadrático medio. Es de resaltar el hecho de que no hemos encontrado en la bibliografía referencia alguna que hable acerca de las oscilaciones de Bloch en nanotubos de carbono. Comenzamos realizando los cálculos para nanotubos de carbono puros de diferentes longitudes y valores del campo eléctrico, encontrando una clara correspondencia de la frecuencia de Bloch teórica correspondiente a cadenas unidimensionales de átomos con la obtenida con nuestro cálculo. Además, mostramos el diferente comportamiento de funciones de onda localizadas y extendidas. Finalizamos este capítulo aplicando el campo eléctrico a las cavidades estudiadas en el capítulo 3. En este caso se encuentra un resultado especialmente interesante: puede conseguirse el confinamiento de la onda en diferentes regiones mediante la aplicación de un campo eléctrico en una o varias regiones de la estructura.

[ENG] The aim of this work is the study of the electronic transport properties in several structures made of carbon nanotubes. This dissertation is divided in four chapters: Chapter 1: Carbon Nanotubes. This chapter is a brief review of the foundations of carbon nanotubes (CNT). Main properties of CNT are explained. The subject developed here is important for the understanding of the results obtained in the bulk of this thesis. We carry out, in the first part of this chapter, an historical review of the discovering of CNT, that includes the history of the discovering of fullerenes, the predecessors for carbon nanotubes. Afterwards, a revision of the di erent methods for synthesizing nanotubes is done. The main part of this chapter treats of the description of the geometry, properties and electronic structure of CNT. Many equations deduced here will be used later. Finally, we discuss some research lines related to carbon nanotubes. Chapter 2: Theoretical and numerical method. In this chapter we describe the numerical method we have developed to obtain the results presented in this work. For this purpose it is necessary to describe previously the theoretical method on which our calculations are based. We extensively explain the Green's function and its properties. A large part of our calculations are based in the obtention the GF of the system under study. This chapter finishes with the application of the equations described in order to obtain electronic properties associated with pure carbon nanotubes as an example of use. Anyway,these previous results will be used later. Chapter 3: Cavities made of nanotubes. We denote as a cavity to the structure formed with a carbon nanotube sandwiched between other two carbon nanotubes (contacts), provided that the central region is wider than these contacts. In this chapter we perform some calculations of the properties associated to the electronic transport in cavities, as the local density of states and the transmission function. We analyze the influence of the width of the cavity and the distance between them (in the case of multiple cavities). Some interesting results are obtained in these calculations which have been published in international journals (Jódar et al. 2006, Jódar y Pérez-Garrido 2007). We emphasize the presence of quasi-localized states in the cavities, which affects to the transmission function, the behaviour of some cavities formed with semi-conductor as quantum dots, or the study of the evolution of the system with multiple cavities to the limit of infinite cavities. Chapter 4: Bloch Oscillations. In this chapter we investigate the properties of carbon nanotubes under a constant electric field. This configuration show Bloch oscillations, according to the work of Bloch and Zener. We study here the dynamics of these oscillations for different geometries as a function of the electric field applied. Specially, the behaviour of the occupation probability and the averaged quadratic displacement as a function of time. We have not found bibliography that deals with this phenomenon in Carbon Nanotubes, which is the aim of this chapter. We first study the behaviour of electrons in pure carbon nanotubes in a constant electric field, for diferent lengths of the CNT and different values of the electric field applied. We show how wavefunctions oscillate with a period that coincides with that given by theoretical expressions of Bloch oscillations for linear chains of atoms. Besides, we show the different kind of behaviour of localized and extended waves. In the final part of this chapter we apply a constant electric field to the structure studied in the chapter 3, i. e., the cavity. We show in this case that, besides Bloch oscillations, electrons can be confined in certain regions only by inserting the nanotube in an electric field.