Sobre la adimensionalización discriminada de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, no lineales y solución numérica mediante el método de redes: aplicación a problemas mecánicos
Author
Conesa Valverde, ManuelDirector/a
Alhama López, Francisco; Sánchez Pérez, Juan FranciscoUniversity
Universidad Politécnica de CartagenaPrograma de doctorado
Programa de Doctorado en Tecnologías Industriales por la Universidad Politécnica de CartagenaFecha de lectura
2016-01-20Publication date
2015Publisher
Manuel Conesa ValverdeKeywords
Ecuaciones diferencialesSimulación
Electricidad
Mecánica de sólidos
Description
Mención Europeo / Mención Internacional: Concedido
Abstract
[SPA] La búsqueda de grupos adimensionales de cualquier problema de ciencias o ingeniería constituye un objetivo esencial para el investigador ya que simplifica enormemente su trabajo al reducir el número de parámetros independientes de los que depende su solución a los llamados grupos o números (también monomios) adimensionales. Estos monomios están constituidos por agrupaciones de una parte del conjunto total de parámetros, magnitudes físicas y variables que intervienen en el problema. Esta reducción está basada formalmente en el hecho de que la solución de cualquier sistema de ecuaciones de gobierno que se constituye en el modelo matemático de un determinado fenómeno sujeto a leyes físicas, puede ser descrita mediante una relación entre monomios adimensionales.
El primer paso para realizar la adimensionalización es elegir las magnitudes de referencia que permiten definir las variables adimensionales (una o más variables dependientes, según se trate de problemas acoplados o desacoplados, ... [ENG] A large variety of mechanical engineering problems with two or more freedom degrees are formulated by coupled, ordinary differential equations and system of them with time as the independent variable. Translational components of machines are formed by springs and dampers, mobile masses jointed by a spring, sets of masses and pulleys and automotive suspension elements, as well as rotational components, such as aircraft engine and propeller, and shaft and gear systems, are typical examples of this kind of problems. These problems also emerge in other fields of engineering such as electrochemical processes and convection heat transfer. The behaviour of ecosystems with several interaction predator-prey species governed by population dynamic models of Lotka-Volterra type are also problems formulated by coupled ordinary differential equations in which we are interested to be modelled. Most of these problems are non-lineal or even chaotic, since they contain addends with time harmonic ...
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