Integración de correspondencias geométricas en un marco de registro de imagen variacional

Abstract

El registro de imagen es un recurso cada vez más utilizado en diversas aplicaciones de procesado digital de imagen cuyo objetivo final sea un correcto análisis, visualización o almacenamiento de la información compartida por conjuntos de datos (imágenes o volúmenes) que representan una misma escena. En este proceso se estima una transformación geométrica que relacione puntos correspondientes entre los conjuntos de datos, consiguiendo en última instancia la mejor superposición de los mismos. El registro de imagen se utiliza en diversos campos de Ciencia e Ingeniería (sistemas de telemetría, Medicina, cartografía, visión artificial, etc.). También se puede aplicar el registro de imagen al campo de la seguridad. Sin embargo, en los últimos años se ha dado una mayor importancia al campo de Medicina y es precisamente en este campo en el que vamos a probar lo expuesto en este proyecto final de carrera. En este trabajo revisamos el marco matemático del registro de imagen en el dominio de la frecuencia (dominio de Fourier), centrándonos en un método de registro variacional: el registro fluido. Se pretende integrar correspondencias geométricas en el marco de registro de imagen variacional. Para la obtención de correspondencias geométricas se propone el uso de la función SURF (Speeded Up Robust Features). En este trabajo explicamos el funcionamiento matemático de dicha función, ofreciendo, también, ejemplos gráficos de su funcionamiento. La idea básica propuesta en este trabajo es la integración de correspondencias geométricas mediante dos métodos diferentes: el método de resultante global y el método de parches locales. Ambos métodos se han formulado para su implementación en cualquier dimensión, habiendo comparado resultados tanto en 2D como en 3D. El método al cual se ha llamado de resultante global, ya había sido formulado en la literatura del registro de imagen, aunque el objetivo de este proyecto es llevarlo a la práctica para posteriores comparaciones. Nuestra aportación al registro de imagen es el método de parches locales. A raíz de obtener la formulación del método de resultante global, se nos ocurrió este método, el cual considerábamos más eficiente a la hora de ponerlo en la práctica. La implementación de la función SURF para imágenes multimodales y para conjuntos de volúmenes (3D) constituye la principal línea futura de investigación que permitirá una mayor eficiencia en la implementación de lo propuesto en este trabajo.