Aproximación de ecuaciones diferenciales mediante una nueva técnica variacional y aplicaciones
Director/a
Amat Plata, Sergio; Pedregal Tercero, PabloUniversidad
Universidad Politécnica de CartagenaFecha de lectura
2013-03-18Fecha de publicación
2012-12Editorial
María José Legaz AlmansaPalabras clave
Ecuaciones diferencialesResolución de ecuaciones diferenciales
Equations differential
Resumen
[SPA] En esta Tesis presentamos el estudio teórico y numérico de sistemas de ecuaciones
diferenciales basado en el análisis de un funcional asociado de forma natural al
problema original. Probamos que cuando se utiliza métodos del descenso para
minimizar dicho funcional, el algoritmo decrece el error hasta obtener la convergencia
dada la no existencia de mínimos locales diferentes a la solución original. En cierto
sentido el algoritmo puede considerarse un método tipo Newton globalmente
convergente al estar basado en una linearización del problema. Se han estudiado la
aproximación de ecuaciones diferenciales rígidas, de ecuaciones rígidas con retardo,
de ecuaciones algebraico‐diferenciales y de problemas hamiltonianos. Esperamos que
esta nueva técnica variacional pueda usarse en otro tipo de problemas diferenciales. [ENG] This thesis is devoted to the study and approximation of systems of differential
equations based on an analysis of a certain error functional associated, in ...
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