Soluciones de equilibrio en un problema generalizado del de Lagrange-Poisson: condiciones necesarias y suficientes de estabilidad
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Matemática Aplicada a la IngenieríaKnowledge Area
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Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el MECD (Proyecto no PB98-1576).Publication date
2003Publisher
Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas, Químicas y Naturales de ZaragozaBibliographic Citation
VERA LÓPEZ, Juan Antonio y VIGUERAS CAMPUZANO, Antonio. Soluciones de equilibrio en un problema generalizado del de Lagrange-Poisson: condiciones necesarias y suficientes de estabilidad. En: Jornadas de Trabajo en Mecánica Celeste (5: 2002: Albarracín). Monografías de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas, Químicas y Naturales de Zaragoza, 22, 2003. Pp. 141-150. ISSN 1132-6360Keywords
Giróstato simétricoAnálisis espectral
Estabilidad espectral
Ecuaciones de Lie-Poisson
Energía-Casimir
Symmetric gyrostat
Spectral analysis
Spectral stability
Lie-Poisson equation
Energy-Casimir
Abstract
In this paper, we consider the problem of motion of a symmetrical gyrostat with
a fixed point in a Newtonian force field, where the potential function adopts the
form U = U(K3), the gyrostatic momentum and the position vector of the center
of mass are on the axis of symmetry. First, we obtain the equilibrium positions
of this problem; then, by means of the Energy-Casimir method, we give sufficient
conditions of stability for some of these equilibria and, by spectral methods, we
obtain necessary conditions of stability. The obtained results generalize the previous
papers [7], [8],[9], [1] and [2].
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