Simulación numérica del control exacto en la frontera para la ecuación de ondas
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URI: http://hdl.handle.net/10317/839Compartir
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Periago Esparza, Francisco; Pedregal Tercero, PabloEscuela/Centro
Escuela Técnica Superior de Ingeniería IndustrialDepartamento
Matemática Aplicada y EstadísticaÁrea de conocimiento
Matemática AplicadaFecha de publicación
2008-10-03Editorial
Jorge Emilio Villena LapazPalabras clave
Simulación numéricaEcuación de ondas
Elementos finitos
Resumen
Es de sobra conocido que el problema del cálculo numérico del control en la
frontera para la ecuación de ondas es extremadamente sensible al esquema numérico
usado. De hecho, para los esquemas de diferencias finitas y elementos finitos usados habitualmente, la convergencia falla.
En este trabajo hemos propuesto un algoritmo muy simple para resolver este problema. La convergencia del algoritmo es consecuencia del decaimiento local de energía de las soluciones de un problema de valor inicial asociado con el sistema original.
Aunque el ejemplo para el caso bidimensional estudiado en el capítulo 2 ha sido
desarrollado con una aproximación de primer orden del operador L¡1 T , un incremento
en una unidad, por ejemplo, en dicho orden de aproximación, sólo requiere una recurrencia en los pasos (a) y (b) del algoritmo numérico, que no incrementa
significativamente el coste computacional.
La ecuación de ondas modeliza, además del movimiento de cuerdas y membranas
elásticas, otros sistemas ...
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