Splines en el mundo naval : aplicaciones

Abstract

El objetivo del presente Proyecto Fin de Grado consistirá en desarrollar y estudiar la función Spline Cúbico Interpolante y más concretamente del uso de los Splines para la detección de las discontinuidades de esquina y la creación de polinomios que unan cada una de las partes de esta, que podrá utilizarse para realizar cálculos sobre la forma del buque o de la costa que vayamos a navegar pudiendo así diseñar buques con mejores características hidrodinámicas o bien calcular rutas por costas de una manera más precisa conociendo las formas de esta. En este proyecto: -Se estudiará la necesidad de localizar y unir los dos lados en dicha discontinuidad con la mayor precisión posible o bien precisar las discontinuidades en el diseño naval, se describirá el proceso de cálculo para la detección de curvas cerradas o de discontinuidades.  -Se describirán los procesos de alisado de las formas de una función bi o tridimensional, es decir, de superficies con aristas cerradas o curvas como otros usos de los Splines.  -Se estudiará la función SPLINE para la detección de discontinuidades de esquina.  -Se desarrollará un algoritmo de cálculo para la función SPLINE cúbico para discontinuidades de esquina. -Este algoritmo será desarrollado en código M o Matlab, herramienta muy potente en el campo de las matemáticas.  -Se desarrollará una interfaz gráfica capaz de ejecutar este algoritmo de cálculo de SPLINES cúbicos para la detección e interpolación en discontinuidades y alisado de formas en general para así poder poner a disposición de cualquier interesado o usuario del programa para su uso.  -Será demostrada la eficiencia del algoritmo desarrollado mediante un caso práctico perteneciente al campo del diseño naval. Se trata de estudiar cómo generar curvas planas y en el espacio que definan objetos geométricos de interés. En particular pensamos centrarnos en reconstrucciones tipo splines tanto suavizantes como aproximantes, y en su aplicación al mundo naval.