Investigaciones en la técnica de ecuación integral aplicada al análisis de dispositivos de radiofrecuencia basados en estructuras periódicas

Abstract

Este proyecto trata de comparar los métodos existentes para la aceleración del cálculo de la función de Green 2D periódica con periodicidad en una dimensión y de su gradiente. Primero se revisar a la formulación de la función de Green tanto en el dominio espacial como en el dominio espectral. También se presentará la obtención del gradiente de la función de Green en ambos dominios. Tras ello, se aplicaré el método de Ewald a la función de Green espacial y a su gradiente con el n de acelerar la convergencia de estas funciones. Se estudiar a la importancia del llamado 'splitting parameter' y se propondr a un método de conmutación entre la función de Green espectral y el método de Ewald. Después se aplicar a la transformación de Kummer a la función de Green espectral, extrayendo distintos términos del desarrollo de Taylor. Se propondrá una formulación general para la extracción de N términos asint oticos que nos conducirá a una novedosa formulación basada en las funciones polilogártmicas. A continuación, se mostrará an los resultados obtenidos con el programa Matlab sobre la convergencia de dichos métodos y se estudiarán las simulaciones sobre el tiempo de cómputo que necesita cada método para alcanzar un determinado error, según la distancia del punto de observación. Con ello podremos demostrar la utilidad de los métodos aplicados y además, obtener ciertas conclusiones acerca del método más óptimo y preciso para el cálculo de la función de Green. Para analizar se expondrán las líneas futuras de investigación.