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dc.contributor.authorLegaz Almansa, María José 
dc.date.accessioned2013-12-02T08:29:38Z
dc.date.available2013-12-02T08:29:38Z
dc.date.issued2012-12
dc.description.abstract[SPA] En esta Tesis presentamos el estudio teórico y numérico de sistemas de ecuaciones diferenciales basado en el análisis de un funcional asociado de forma natural al problema original. Probamos que cuando se utiliza métodos del descenso para minimizar dicho funcional, el algoritmo decrece el error hasta obtener la convergencia dada la no existencia de mínimos locales diferentes a la solución original. En cierto sentido el algoritmo puede considerarse un método tipo Newton globalmente convergente al estar basado en una linearización del problema. Se han estudiado la aproximación de ecuaciones diferenciales rígidas, de ecuaciones rígidas con retardo, de ecuaciones algebraico‐diferenciales y de problemas hamiltonianos. Esperamos que esta nueva técnica variacional pueda usarse en otro tipo de problemas diferenciales. [ENG] This thesis is devoted to the study and approximation of systems of differential equations based on an analysis of a certain error functional associated, in a natural way, with the original problem. We prove that in seeking to minimize the error by using standard descent schemes, the procedure can never get stuck in local minima, but will always and steadily decrease the error until getting to the original solution. One main step in the procedure relies on a very particular linearization of the problem, in some sense it is like a globally convergent Newton type method. We concentrate on the approximation of stiff systems of ODEs, DDEs, DAEs and Hamiltonian systems. In all these problems we need to use implicit schemes. We believe that this approach can be used in a systematic way to examine other situations and other types of equations.es_ES
dc.formatapplication/pdfes_ES
dc.language.isoenges_ES
dc.publisherMaría José Legaz Almansaes_ES
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/*
dc.titleAproximación de ecuaciones diferenciales mediante una nueva técnica variacional y aplicacioneses_ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesises_ES
dc.contributor.advisorAmat Plata, Sergio 
dc.contributor.advisorPedregal Tercero, Pablo 
dc.date.submitted2013-03-18
dc.subjectEcuaciones diferencialeses_ES
dc.subjectResolución de ecuaciones diferencialeses_ES
dc.subjectEquations differentiales_ES
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10317/3740
dc.contributor.departmentMatemática Aplicada y Estadísticaes_ES
dc.identifier.doi10.31428/10317/3740
dc.rights.accessRightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses
dc.description.universityUniversidad Politécnica de Cartagenaes_ES


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