Estudio y análisis de redes neuronales basadas en polinomios ortogonales generados en puntos arbitrarios

Abstract

Las redes neuronales son una de las técnicas más eficientes en las labores de aproximación de funciones y clasificación de datos. Estas tareas poseen un amplio abanico de aplicaciones en la industria de las Telecomunicaciones. Dentro de los distintos tipos de redes neuronales encontramos las redes neuronales basadas en polinomios ortogonales. En estas redes neuronales se emplean polinomios tales como los polinomios de Chebychev, los polinomios de Lagrange y los polinomios de Hermite. Todos estos polinomios son ortogonales únicamente en una parte del espacio de solución o en un conjunto de datos. Por ejemplo, los polinomios de Chebychev los ortogonales en los ceros de los propios polinomios. Por tanto, estos polinomios aunque útiles en las tareas de aproximación poseen grandes restricciones en su uso. En este proyecto se plantea el uso de polinomios ortogonales en cualquier conjunto de datos; este hecho permite generar redes neuronales muy eficientes y que se pueden emplear en una gran variedad de aplicaciones.