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dc.contributor.authorBorges Álamo, Tania 
dc.date.accessioned2008-04-08T06:53:33Z
dc.date.available2008-04-08T06:53:33Z
dc.date.issued2008-04-08T06:53:33Z
dc.description.abstractLos métodos ENO construidos por Harten, Osher, Engquist y Chakravarty son una clase de métodos numéricos “shock capturing” de alto orden mediante interpolaciones polinómicas para sistemas de leyes de conservación hiperbólicas. Con estos métodos se han obtenido excelentes resultados para gran variedad de problemas. Por otra parte, Marquina introduce el PHM, un nuevo método local “shock capturing” de tercer orden usando hipérbolas. La mayor ventaja de este método con respecto a sus predecesores es su carácter local. Posteriormente se introdujeron métodos tipo ENO locales como los WENO y método tipo PHM con reconstrucciones polinómicas como el PPHM. Para completar el esquema se utilizan una familia especial de métodos Runge- Kutta introducidas por Shu y Osher que mantienen la propiedad TVD (Total Variation Decreasing). Estos esquemas también son conocidos con el nombre de SSP (Strong Stability Preserving). El problema de estos esquemas es el alto coste computacional para órdenes mayores que 3, ya que, en estos casos se deben evaluar dos operadores, el de la ecuación y el adjunto asociado. Para abaratar el coste computacional, en el presente proyecto, se utilizarán técnicas de extrapolación para aumentar el orden de esquemas RK-TVD de órdenes menores que 4. Se combinarán con un método PPHM de orden 3 y un método WENO de orden 5. Se hará un estudio numérico del método. Se demostrará que el método introducido tiene variación total acotada, propiedad fundamental sin la cual no se puede asegurar L1-convergencia a una solución débil del problema. Se presentarán los resultados numéricos de diversas leyes de conservación, donde se testará la robustez del método introducido. Se estudiarán ecuaciones en 1 y 2 dimensiones, incluyendo las ecuaciones clásicas Proyecto Fin de Carrera Tania Borges Álamo 5 de Euler. Se verá que el método es estable en presencia de discontinuidades y con poca viscosidad. Estas ecuaciones presentan problemas numéricos complejos que requieren el uso de métodos robustos y eficientes como los usados en este trabajo. Finalmente, destacar la importancia de este tipo de ecuaciones en dinámica de fluidos y la relación de esta parte de la física-matemática con la Ingeniería Naval. El proyecto está divido en las siguientes partes: 1. En primer lugar se introducirá el concepto de extrapolación en un método sencillo como es el de los trapecios para la aproximación del área de una región en el plano. Se presentarán dos extrapolaciones la de Richardson (polinómica) y la extrapolació n polinómica recíproca (hipérbola) que presenta mejores propiedades de estabilidad numérica.es
dc.formatapplication/pdf
dc.formatapplication/pdfen
dc.language.isospaes
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 España*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/*
dc.titleEsquemas de alto orden con variación total acotada usando extrapolación y aplicacioneses
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesises
dc.subject.otherMatemática Aplicadaes_ES
dc.contributor.advisorAmat Plata, Sergio 
dc.contributor.advisorBusquier Sáez, Sonia 
dc.subjectConstrucción navales
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10317/31
dc.description.centroEscuela Universitaria de Ingeniería Técnica Naval
dc.rights.accessRightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses


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