El problema de Kepler en un sistema de referencia rotante. Estudio topológico del espacio fásico

Abstract

En este trabajo se describe la dinámica hamiltoniana, en unas variedades invariantes del movimiento kepleriano en un sistema de referencia rotante. Por medio del teorema Liouville-Arnold y un estudio particular de la aplicación momento en sus puntos críticos, obtenemos una completa clasificación del espacio fásico asociado a este sistema. Este problema modela numerosos tipos de movimientos de cuerpos como el movimiento de un satélite con respecto a un sistema de referencia situado en la tierra, el movimiento relativo de órbitas y el movimiento de satélites volantes en formación, esto es, los satélites múltiples que trabajan juntos en un grupo para lograr el objetivo de uno más grande, generalmente más costoso.